Значение какого из данных ниже выражений является рациональным числом?
1) √17*√19
2) (√11-√20)(√11+√20)
3)
4) √45-2√5
Рассмотрим каждое выражение:
1) √17*√19
По первому свойству арифметического квадратного корня:
√17*√19 = √17*19 = √323 - корень не извлекается, следовательно, это число
иррациональное.
2) (√11-√20)(√11+√20)
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(√11-√20)(√11+√20) = (√11)2-(√20)2 = 11-20=-9 - это
рациональное число.
3)
По второму свойству арифметического квадратного корня:
- корень не извлекается, следовательно, это число
иррациональное.
4) √45-2√5 = √9*5-2√5 =
По первому свойству арифметического квадратного корня:
= √9*√5-2√5 = 3√5-2√5 = √5 - корень не извлекается, следовательно, это число
иррациональное.
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
Значение какого из следующих выражений является наибольшим?
1) 2√
2) 5√
3) 4√
4) 13
На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?
1) 10,96 м
2) 10,04 м
3) 9,99 м
4) 10,02 м
Найдите значение выражения .
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений для этого числа является верным?
1) 4-a>0
2) 4-a<0
3) a-3<0
4) a-6>0
Комментарии: