Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E – середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
Проведем высоту
параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту
параллелограмма.
Sпараллелограмма=BC*h=5
А площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(BC+AE)/2.
AE=AD/2 (по условию задачи).
AD=BC (по
свойству параллелограмма).
Следовательно AE=BC/2.
Тогда Sтрапеции=h*(BC+BC/2)/2 = h*(3*BC/2)/2 = h*3*BC/4=h*BC*3/4 = Sпарал-ма*3/4=5*3/4=3,75.
Ответ: Sтрапеции=3,75.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=3/4, BC=12. Найдите AC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 21:18:55) Администратор: BC+BC/2=(2BC)/2+BC/2=(3BC)/2
(2015-05-25 19:09:28) : а откуда вы взял 3 в S трапеции
(2015-05-25 19:09:05) : 543