Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Проведем
высоту из точки B.
Высота BE - общая
высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по
определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10. Найдите высоту этого треугольника.
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=5, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника ABD.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 21:10:04) владик: ой не понятно...я начал решать как то без высоты, по равенству треугольников , вот тольуо, жаль не могу найти углы равные
(2015-05-23 19:32:29) Администратор: Котик Шрёдингера, ну это кому как удобней...
(2015-05-23 19:30:41) Котик Шрёдингера: А зачем Вы составляете отношение площадей?Ведь итак понятно,что ВЕ*AD/2=BE*AD(DC)/2
(2015-05-19 21:28:51) : спасибо
(2014-05-29 11:16:15) Аделя: спасибо
(2014-05-27 19:19:47) Администратор: Галя, так бывает, что высота не проходит через сам треугольник, от этого она не перестает быть его высотой.
(2014-05-27 15:18:29) Галя: Но ведь ВЕ даже не проходит в треугольнике BDC
(2014-04-27 19:39:48) Администратор: Ирина, что значит "не правильно называете"?
(2014-04-27 17:43:36) Ирина: В доказательстве Треугольники не правильно называете.