Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Проведем
высоту из точки B.
Высота BE - общая
высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по
определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 27, тангенс угла BAC равен 9/40. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=5, AC=45.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 21:10:04) владик: ой не понятно...я начал решать как то без высоты, по равенству треугольников , вот тольуо, жаль не могу найти углы равные
(2015-05-23 19:32:29) Администратор: Котик Шрёдингера, ну это кому как удобней...
(2015-05-23 19:30:41) Котик Шрёдингера: А зачем Вы составляете отношение площадей?Ведь итак понятно,что ВЕ*AD/2=BE*AD(DC)/2
(2015-05-19 21:28:51) : спасибо
(2014-05-29 11:16:15) Аделя: спасибо
(2014-05-27 19:19:47) Администратор: Галя, так бывает, что высота не проходит через сам треугольник, от этого она не перестает быть его высотой.
(2014-05-27 15:18:29) Галя: Но ведь ВЕ даже не проходит в треугольнике BDC
(2014-04-27 19:39:48) Администратор: Ирина, что значит "не правильно называете"?
(2014-04-27 17:43:36) Ирина: В доказательстве Треугольники не правильно называете.