Автор: Катя
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что
∠NBA=60°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Угол NBA является
вписанным для данной окружности. Опирается этот угол на дугу AN. градусная мера дуги AN = /NBA*2=60°*2=120° (по
теореме о вписанном угле).
Градусная мера дуги ANB = 180° (т.к. AB - диаметр), следовательно, градусная мера дуги NB = дуга ANB - дуга AN = 180°-120°=60°
/NMB - тоже является
вписанным в окружность и равен половине градусной меры дуги NB (по
теореме).
/NMB=60°/2=30°
Ответ: /NMB=30°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: