Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №14BDE8

Задача №366 из 1053
Условие задачи:

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=18, а сторона BC в 1,2 раза меньше стороны AB.

Решение задачи:

Рассмотрим четырехугольник PKBC.
PKBC вписан в окружность, следовательно выполняется условие: сумма противоположных углов четырехугольника равна 180° (условие того, что четырехугольник можно вписать в окружность).
Т.е. ∠PKB+∠BCP=180°
∠PKB+∠AKP=180° (т.к. это смежные углы).
Следовательно, ∠AKP=∠BCP
Рассмотрим треугольники ABC и AKP.
∠AKP=∠BCP (это мы выяснили чуть выше)
∠A - общий, тогда эти треугольники подобны (по признаку подобия).
Следовательно, KP/BC=AK/AC=AP/AB (из определения подобных треугольников).
Нас интересует равенство KP/BC=AP/AB
KP/BC=18/(1,2BC)
KP=18BC/(1,2BC)=15
Ответ: KP=15

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №FEBB25

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Задача №F99836

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Задача №02270F

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача №AB7216

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника COD.

Задача №DDFE48

Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.

Комментарии:


(2018-12-10 12:56:43) Администратор: Анна, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-12-09 13:20:49) Анна : Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=9, а сторона BC в 3 раза меньше стороны AB
(2017-05-02 23:00:29) Администратор: Инокентий, я проверил решение, все правильно. А в чем у Вас сомнения?
(2017-05-02 17:52:44) инокентий: вы уверены в правильности задачи?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика