Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 3/5. Найдите площадь трапеции.
Площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания нам известны, найдем высоту.
По
определению cos(/CDE)=ED/CD
3/5=ED/14
ED=3*14/5=8,4
По
теореме Пифагора:
CD2=ED2+EC2
142=8,42+EC2
196=70,56+EC2
EC2=125,44
EC=11,2 - это и есть высота
Sтрапеции=EC*(BC+AD)/2
Sтрапеции=11,2*(5+40)/2
Sтрапеции=5,6*45=252
Ответ: Sтрапеции=252
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются
в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды
CD, если AB=12, CD=16, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 21°?
В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/6, AB=18. Найдите BC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: