В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
Рассмотрим треугольник АОВ. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/OBA.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=75°
Ответ: /ODC=75°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=15. Найдите AO.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=25. Найдите sinB.
Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-04-18 13:33:01) Администратор: User, эти углы принадлежат разным секущим, поэтому они не являются внутренними накрест лежащими. К тому же, что бы говорить о накрест лежащих углах, надо доказать, что CD и AB параллельны.
(2016-04-16 09:18:47) User: Это внутренние накрест лежащие углы. ABO = ODC.