В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
Рассмотрим треугольник АОВ. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/OBA.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=75°
Ответ: /ODC=75°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-04-18 13:33:01) Администратор: User, эти углы принадлежат разным секущим, поэтому они не являются внутренними накрест лежащими. К тому же, что бы говорить о накрест лежащих углах, надо доказать, что CD и AB параллельны.
(2016-04-16 09:18:47) User: Это внутренние накрест лежащие углы. ABO = ODC.