На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Оговоримся сразу, рисунок несколько не соответствует условию задачи, на рисунке /NBA скорее равен 50°, поэтому не удивляйтесь, что будут расхождения с рисунком.
Угол NBA является
вписанным для данной окружности. Опирается этот угол на дугу AN. градусная мера дуги AN = /NBA*2=11°*2=22° (по
теореме о вписанном угле).
Градусная мера дуги ANB = 180° (т.к. AB - диаметр), следовательно, градусная мера дуги NB = дуга ANB - дуга AN = 180°-22°=158°
/NMB - тоже является
вписанным в окружность и равен половине градусной меры дуги NB (по
теореме).
/NMB=158°/2=79°
Ответ: /NMB=79°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: