На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Оговоримся сразу, рисунок несколько не соответствует условию задачи, на рисунке /NBA скорее равен 50°, поэтому не удивляйтесь, что будут расхождения с рисунком.
Угол NBA является
вписанным для данной окружности. Опирается этот угол на дугу AN. градусная мера дуги AN = /NBA*2=11°*2=22° (по
теореме о вписанном угле).
Градусная мера дуги ANB = 180° (т.к. AB - диаметр), следовательно, градусная мера дуги NB = дуга ANB - дуга AN = 180°-22°=158°
/NMB - тоже является
вписанным в окружность и равен половине градусной меры дуги NB (по
теореме).
/NMB=158°/2=79°
Ответ: /NMB=79°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7.5, а AB=2.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно, что BL=BM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: