ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №4A48AF

Задача №326 из 1087
Условие задачи:

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.

Решение задачи:

По свойству параллелограмма /A=/C=35°+40°=75° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=35° (т.к. они накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=40°+/B+35°
/B=105°=/D
105>75, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 105°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №705153

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.

Задача №0B1665

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.

Задача №064B83

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 41.