Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /B=/D=50°+85°=135° и /A=/C.
Найдем углы A и C.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть BD как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /CBD=/ADB=85° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/ABD+/BDA+/A
180°=50°+85°+/A
/A=45°=/C
135>45, следовательно углы A и C - меньшие.
Ответ: меньший угол равен 45°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Центральный угол
AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: