Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Для начала определим, что есть общего у у обоих транспортных средств (у лодки и плота).
Расстояние они прошли разное.
Скорости у них разные и нет зависимости одной от другой.
Время в пути у них разное, но известна зависимость. Из условия известно, что лодка была в пути на 1 час меньше, т.е.:
tl+1=tp
Выразим время лодки и плота через расстояние и время.
Лодка проплыла по течению 126 км, т.е. скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) + скорость реки (vr).
Против течения лодка проплыла тоже 126 км, но теперь скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) - скорость реки (vr).
Тогда получаем такое равенство:
Для плота все проще, его скорость равна скорости реки (vr), а рассояние, которое он прошел = 36 км.
Для времени плота получаем такое равенство:
Подставляем в первое равенство:
Подставляем известные значения:
Приводим к общему знаменателю:
В числителе раскрываем скобки, а в знаменателе применим формулу
разность квадратов:
252*vl=8(vl2-16) |:4
63*vl=2(vl2-16)
63*vl=2vl2-32
0=2vl2-63*vl-32
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-63)2-4*2*(-32)=3969+256=4225
1) vl=(-(-63)+65)/(2*2)=(63+65)/4=32
2) vl=(-(-63)-65)/(2*2)=(63-65)/4=-0,5
Так как скорость не может быть отрицательной, то vl=32 км/ч.
Ответ: 32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство x2-25<0.
1) (-∞;+∞)
2) нет решений
3) (-5;5)
4) (-∞;-5)∪(5;+∞)
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2-2x-3≤0?
1)
2)
3)
4)
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Решите неравенство (x-1)2<√
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
1) a2
2) a3
3) a4
4) не хватает данных для ответа
Комментарии: