ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №643ADE | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №643ADE

Задача №311 из 376
Условие задачи:

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Решение задачи:

Для начала определим, что есть общего у у обоих транспортных средств (у лодки и плота).
Расстояние они прошли разное.
Скорости у них разные и нет зависимости одной от другой.
Время в пути у них разное, но известна зависимость. Из условия известно, что лодка была в пути на 1 час меньше, т.е.:
tl+1=tp
Выразим время лодки и плота через расстояние и время.
Лодка проплыла по течению 126 км, т.е. скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) + скорость реки (vr).
Против течения лодка проплыла тоже 126 км, но теперь скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) - скорость реки (vr).
Тогда получаем такое равенство:

Для плота все проще, его скорость равна скорости реки (vr), а рассояние, которое он прошел = 36 км.
Для времени плота получаем такое равенство:

Подставляем в первое равенство:

Подставляем известные значения:



Приводим к общему знаменателю:


В числителе раскрываем скобки, а в знаменателе применим формулу разность квадратов:


252*vl=8(vl2-16) |:4
63*vl=2(vl2-16)
63*vl=2vl2-32
0=2vl2-63*vl-32
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-63)2-4*2*(-32)=3969+256=4225
1) vl=(-(-63)+65)/(2*2)=(63+65)/4=32
2) vl=(-(-63)-65)/(2*2)=(63-65)/4=-0,5
Так как скорость не может быть отрицательной, то vl=32 км/ч.
Ответ: 32

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №142C4B

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 4:1. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?



Задача №3F88F1

Решите неравенство



Задача №1BD22B

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?



Задача №E18D14

На координатной прямой отмечено число c. Расположите в порядке возрастания числа 1c; c; c2.

1) c2; c; 1/c
2) c2; 1/c; c
3) 1/c; c; c2
4) 1/c; c2; c



Задача №56CFE9

Укажите решение неравенства x2-36≤0.
1) (-∞;+∞)
2) (-∞;-6]∪[6;+∞)
3) [-6;6]
4) нет решений

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика