Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Для начала определим, что есть общего у у обоих транспортных средств (у лодки и плота).
Расстояние они прошли разное.
Скорости у них разные и нет зависимости одной от другой.
Время в пути у них разное, но известна зависимость. Из условия известно, что лодка была в пути на 1 час меньше, т.е.:
tl+1=tp
Выразим время лодки и плота через расстояние и время.
Лодка проплыла по течению 126 км, т.е. скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) + скорость реки (vr).
Против течения лодка проплыла тоже 126 км, но теперь скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) - скорость реки (vr).
Тогда получаем такое равенство:
Для плота все проще, его скорость равна скорости реки (vr), а рассояние, которое он прошел = 36 км.
Для времени плота получаем такое равенство:
Подставляем в первое равенство:
Подставляем известные значения:
Приводим к общему знаменателю:
В числителе раскрываем скобки, а в знаменателе применим формулу
разность квадратов:
252*vl=8(vl2-16) |:4
63*vl=2(vl2-16)
63*vl=2vl2-32
0=2vl2-63*vl-32
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-63)2-4*2*(-32)=3969+256=4225
1) vl=(-(-63)+65)/(2*2)=(63+65)/4=32
2) vl=(-(-63)-65)/(2*2)=(63-65)/4=-0,5
Так как скорость не может быть отрицательной, то vl=32 км/ч.
Ответ: 32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему неравенств
Укажите решение системы неравенств
1)
2)
3)
4)
Найдите корень уравнения 1-7(4+2x)=-9-4x.
В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 440 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
Комментарии: