Укажите номера верных утверждений.
1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Ромб не является параллелограммом.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника". Центр
вписанной окружности любого треугольника - точка пересечения
биссектрис (по
свойству вписанной окружности). А в
равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является и
биссектрисой и медианой (
свойство). Следовательно, это утверждение верно.
2) "Ромб не является параллелограммом", это утверждение неверно, т.к. противоречит
определению ромба.
3) "Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°". В теореме о сумме углов треугольника говорится, что сумма всех углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, следовательно, сумма двух оставшихся углов равна 180°-90°=90°. Т.е. это утверждение верно.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 76°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.
2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.
3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=6°, ∠2=101°. Ответ дайте в градусах.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: