ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №973E15 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №973E15

Задача №276 из 1087
Условие задачи:

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 12, а меньшее основание BC равно 4.

Решение задачи:

Средняя линия трапеции Lср=(AD+BC)/2, отсюда AD=2*Lср-BC.
Проведем еще одну высоту из вершины B и рассмотрим треугольники CDH и ABN. AB=CD (по условию задачи), BN=CH, т.к. BCHN - прямоугольник, образованный параллельными сторонами трапеции и перпендикулярами к ним. Следовательно, применив теорему Пифагора, получим, что HD=NA
AD=AN+NH+HD, AD=2*HD+NH, NH=BC (т.к. BCHN - прямоугольник), тогда AD=2*HD+BC, HD=(AD-BC)/2
Ранее мы выяснили, что AD=2*Lср-BC=2*12-4=20, тогда HD=(20-4)/2=8.
Ответ: HD=8.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №08CAB1

Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.



Задача №F609D2

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=24, BD=28, AB=6. Найдите DO.



Задача №2A68DF

В треугольнике ABC угол C прямой, AC=9, cosA=0,3. Найдите AB.



Задача №98F294

Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.



Задача №0DDD96

Площадь прямоугольного треугольника равна 8823. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика