Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
140°.
Проведем отрезок ОА.
/DOA -
центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 140°. Следовательно, /DOA тоже равен 140°.
/AOC -
смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-140°=40°.
Треугольник ACO -
прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен
касательной (по
свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя
теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-40°=50°.
Ответ: /ACO=50°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 62°, 54° и 64°.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=21, BF=20.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: