Укажите номера верных утверждений.
1) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Квадрат является прямоугольником.
3) Сумма углов любого треугольника равна
180°.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника".
Высота, проведенная к основанию является и
медианой, и биссектрисой (по
свойству равнобедренного треугольника), т.е. является
серединным перпендикуляром. А центром описанной окружности является точка пересечения
серединных перпендикуляров (
теорема об описанной окружности). Следовательно, это утверждение верно.
2) "Квадрат является прямоугольником", это утверждение верно (по
определению).
3) "Сумма углов любого треугольника равна 180°", это утверждение верно (по
теореме).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=19° и ∠ACB=160°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=25, BC=15, CF:DF=3:2.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: