ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №9460EF | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №9460EF

Задача №225 из 1087
Условие задачи:

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и BDE. Т.к. стороны правильного шестиугольника равны, то и CA=AB=BD=DE, /A=/D, т.к. углы правильного шестиугольника тоже равны. Следовательно, данные треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). Тогда BC=BE.
Углы /BCA=/CBA=/EBD=/BED (по свойству равнобедренного треугольника). Следовательно внутренние углы /С=/B=/E.
Данные выкладки справедливы для любой пары треугольников,следовательно все стороны внутреннего шестиугольника равны и все внутренние углы равны. Это означает, что внутренний шестиугольник - правильный (по определению).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №FC7964

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.



Задача №1DDC04

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.



Задача №B96811

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=15. Найдите ON.



Задача №F83EF7

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.



Задача №08369A

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика