ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №59B379 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №59B379

Задача №209 из 1087
Условие задачи:

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.

Решение задачи:

Средняя линия трапеции Lср=(AD+BC)/2, отсюда AD=2*Lср-BC.
Проведем еще одну высоту из вершины B и рассмотрим треугольники CDH и ABN. AB=CD (по условию задачи), BN=CH, т.к. BCHN - прямоугольник, образованный параллельными сторонами трапеции и перпендикулярами к ним. Следовательно, применив теорему Пифагора, получим, что HD=NA
AD=AN+NH+HD, AD=2*HD+NH, NH=BC (т.к. BCHN - прямоугольник), тогда AD=2*HD+BC, HD=(AD-BC)/2
Ранее мы выяснили, что AD=2*Lср-BC=2*10-4=16, тогда HD=(16-4)/2=6.
Ответ: HD=6.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №EE4155

Косинус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите sinA.



Задача №049FC2

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.



Задача №061A73

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.



Задача №383C46

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.



Задача №743698

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 62°, 54° и 64°.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика