В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
По
теореме о сумме углов треугольника: 180°=/A+/B+/C, отсюда /B=180°-/A-/C=180°-20°-60°=100°.
/ABD=/B/2=50° (т.к. BD -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC, по
теореме о сумме углов треугольника получаем 180°=60°+90°+/CBH => /CBH=30°.
Тогда искомый угол /DBH=/B-/ABD-/CBH=100°-50°-30°=20°.
Ответ: /DBH=20°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=15, AC=25, NC=22.
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=62°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
130°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-03-13 23:54:51) Администратор: Спасибо за найденную опечатку, исправлено.
(2016-03-12 14:31:32) : Исправьте, пожалуйста, в ответе угол СВН на DBH.