ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №EE3D1E

Задача №621 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

∠CBA - является смежным внешнему углу, следовательно, 180°=∠CBA+155°
∠CBA=180°-155°=25°
Так как AC=BC, то треугольник ABC - равнобедренный.
Значит ∠CBA=∠CAB=25° (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBA+∠CAB+∠C
180°=25°+25°+∠C
∠C=130°
Ответ: 130

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №4F3CD0

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 12 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Задача №B99C57

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).