В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
Рассмотрим треугольник COD. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОC и ОD - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OCD=/ODC.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=30°
Ответ: /OAB=30°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: