Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Рассмотрим треугольник АВС, этот треугольник
прямоугольный (по условию задачи). /A=60°, следовательно по
теореме о сумме углов треугольника /АВС = 180°-90°-60°=30°. По
свойству прямоугольного треугольника АС=АВ/2=40/2=20. Следовательно вторая половина стороны ромба = 40-20=20. Т.е., в данной задаче, высота, проведенная к стороне ромба делит эту сторону на две равные части.
Ответ: длины обоих отрезков равны 20.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.
В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.
Комментарии: