ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F4E03B | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Вариант №1 (Предложил пользователь Людмила)
По второму свойству вписанной в четырехугольник окружности:
AB+CD=BC+AD
7+14=10+AD
AD=7+14-10=11
Ответ: 11


Вариант №2
Проведем отрезки из центра окружности к точкам касания со сторонами четырехугольника.
AB и AD - это касательные к окружности.
Следовательно, по второму свойству касательной:
AE=AF, обозначим эти отрезки как "а".
Аналогичная ситуация и с остальными касательными, поэтому обозначим соответствующие отрезки как "b", "c", "d", как показано на рисунке.
Получается:
a+b=AB=7
b+c=BC=10
c+d=CD=14
А нам надо найти a+d.
Вычтем из первого равенства второе, чтобы "избавиться" от b:
(a+b)-(b+c)=7=-14
a+b-b-c=7-10
a-c=-3
А теперь прибавим третье равенство, чтобы "избавиться" от с:
(a-c)+(c+d)=-3+14
a-c+c+d=11
a+d=11 - это и есть AD.
Ответ: 11

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №8ACCF9

Точка О – центр окружности, /AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).



Задача №58CE70

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.



Задача №FE0565

В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 128°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.



Задача №2A7231

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.



Задача №0000C2

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.

Комментарии:


(2017-05-14 20:24:54) Администратор: Людмила, спасибо большое за Ваше решение. Опубликовано от Вашего имени.
(2017-05-13 18:58:46) Людмила: Можно использовать теорему о том, что окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. AB+CD=BC+AD, 7+14=10+AD

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика