ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F4E03B | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Вариант №1 (Предложил пользователь Людмила)
По второму свойству вписанной в четырехугольник окружности:
AB+CD=BC+AD
7+14=10+AD
AD=7+14-10=11
Ответ: 11


Вариант №2
Проведем отрезки из центра окружности к точкам касания со сторонами четырехугольника.
AB и AD - это касательные к окружности.
Следовательно, по второму свойству касательной:
AE=AF, обозначим эти отрезки как "а".
Аналогичная ситуация и с остальными касательными, поэтому обозначим соответствующие отрезки как "b", "c", "d", как показано на рисунке.
Получается:
a+b=AB=7
b+c=BC=10
c+d=CD=14
А нам надо найти a+d.
Вычтем из первого равенства второе, чтобы "избавиться" от b:
(a+b)-(b+c)=7=-14
a+b-b-c=7-10
a-c=-3
А теперь прибавим третье равенство, чтобы "избавиться" от с:
(a-c)+(c+d)=-3+14
a-c+c+d=11
a+d=11 - это и есть AD.
Ответ: 11

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №09EFF9

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.



Задача №BF955E

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.



Задача №7A8419

Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?



Задача №F92A32

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.



Задача №63F1BD

Точка О – центр окружности, /BOC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

Комментарии:


(2017-05-14 20:24:54) Администратор: Людмила, спасибо большое за Ваше решение. Опубликовано от Вашего имени.
(2017-05-13 18:58:46) Людмила: Можно использовать теорему о том, что окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. AB+CD=BC+AD, 7+14=10+AD

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика