ОГЭ, Математика. Числовые последовательности: Задача №7B9ECC | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Числовые последовательности: Задача №7B9ECC

Задача №126 из 182
Условие задачи:

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1024; -256; -64; … Найдите сумму первых пяти её членов.

Решение задачи:

В геометрической прогрессии зависимость членов прогрессии можно записать так: bn+1=bnq
Тогда:
b2=b1q
-256=-1024q
q=(-256)/(-1024)=1/4=0,25
Сумму первых пяти членов геометрической прогрессии можно вычисли по формуле или "в лоб", вычислив недостающие члены прогрессии и сложить их:
1) По формуле:
S5=(b1(1-q5))/(1-q)
S5=(-1024(1-0,255))/(1-0,25)=(-1024(1-0,0009765625))/0,75=-1023/0,75=-1364
2) "В лоб":
b1=-1024
b2=-256
b3=-64
b4=b3q=-64*0,25=-16
b5=b4q=-16*0,25=-4
S5=-1024+(-256)+(-64)+(-16)+(-4)=-1364
Ответ: -1364

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №1FEEDE

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями:
a1=43, an+1=an+5.
Найдите сумму первых семи её членов.



Задача №CA92AF

Геометрическая прогрессия задана условием bn=160*(3)n. Найдите сумму первых её 7 членов.



Задача №9B0CDE

Последовательность задана условиями b1=8, bn+1=-4*1/bn. Найдите b2.



Задача №C1B02D

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 20; x; 5; -2,5; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.



Задача №D76689

В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?

Комментарии:


(2020-04-22 18:06:11) Администратор: Александр, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-04-20 15:10:12) Александр: выписаны первые три члена геометрической прогрессии 5, -10, 20 найдите сумму первых пяти её членов

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика