Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Рассмотрим каждое утверждение.
1) "На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка", это утверждение неверно, т.к. любая точка, принадлежащая
серединному перпендикуляру, равноудалена от концов отрезка (
свойство серединного перпендикуляра).
2) "В любой треугольник можно вписать окружность", это утверждение верно (
свойство вписанной окружности).
3) "Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом". Это утверждение верно. По
свойству параллелограмма, противоположные стороны попарно равны. А раз смежные стороны равны, то и противоположные им стороны так же равны. Таким образом получается, что все четыре стороны такого параллелограмма равны. А это и есть определение ромба.
Ответ: 2) и 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.
От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны.
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: