Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Проведем радиусы окружности, как показано на рисунке.
Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, т.е.:
a=2R=2*2√2=4√2
По свойству квадрата, все углы прямые.
Следовательно, треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю (обозначим ее как b) - прямоугольный.
Тогда можем применить теорему Пифагора:
b2=a2+a2
b2=2a2
b2=2(4√2)2
b2=2*16*2=64
b=√64=8
Ответ: 8
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /BAC=60° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Площадь параллелограмма
ABCD равна 30. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: