Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем радиусы окружности к точкам касания со сторонами
квадрата, как показано на рисунке.
Обозначим ключевые точки A, B, C и D.
ABCD образует четырехугольник.
В этом четырехугольнике:
∠A=90° (по определению квадрата).
∠B=∠D=90° (по свойству касательной).
Тогда и ∠С=90° (так как сумма углов четырехугольника равна 360°).
Т.е. ABCD - прямоугольник (по
определению).
По свойству прямоугольника:
AB=CD=R
AD=BD=R
Т.е. ABCD - квадрат.
Из рисунка очевидно, что радиус равен половине стороны квадрата:
R=56/2=28
Ответ: 28
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=28°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Площадь прямоугольного треугольника равна 800√
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: