ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №09A5AF

Задача №748 из 1087
Условие задачи:

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85.

Решение задачи:

Проведем отрезок ОВ.
Отрезок OB - это радиус окружности и этот отрезок перпендикулярен AB (по свойству касательной).
Следовательно, треугольник AOB - прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора:
AO²=AB²+OB²
85²=40²+OB²
7225=1600+OB²
OB²=5625
OB=75=R
Ответ: 75

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №3F6C6B

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.

Задача №D07B18

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Задача №276C90

Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?