Автор: страдалец
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Рассмотрим треугольник AKD.
AK=AD (по условию задачи), следовательно данный треугольник
равнобедренный.
По
свойству равнобедренного треугольника ∠ADK=∠AKD
∠AKD=∠KDC (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠ADK=∠AKD=∠KDC.
Следовательно DK -
биссектриса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 44°, 71° и 65°.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2014-05-26 22:01:15) Администратор: Елена, потому, что ∠ADK=∠AKD, а ∠AKD=∠KDC.
(2014-05-26 18:30:51) Елена: почему ∠ADK=∠KDC.