На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| А | 1) -0,7 |
| B | 2) 1,4 |
| C | 3) -1,8 |
| D | 4) 0,5 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках B и C - значение производной положительно.
А в точках A и D - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке B больше значения тангенса в точке C.
Получаем, что:
В точке B - значение производной равно 1,4.
В точке C - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается по модулю.
Следовательно, в точке A значение производной равно -1,8, а в точке D - значение производной равно -0,7.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 3) | 2) | 4) | 1) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0–30 c | 1) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля |
| Б) 30–60 c | 2) скорость автомобиля не уменьшалась и не превышала 40 км/ч |
| В) 60–90 c | 3) автомобиль сделал остановку на 15 секунд |
| Г) 90–120 c | 4) скорость автомобиля не увеличивалась на всём интервале |
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| А | 1) 0,5 |
| B | 2) -0,7 |
| C | 3) 4 |
| D | 4) -3 |
На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0–30 c | 1) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля |
| Б) 30–60 c | 2) скорость автомобиля не уменьшалась и не превышала 40 км/ч |
| В) 60–90 c | 3) автомобиль сделал остановку на 15 секунд |
| Г) 90–120 c | 4) скорость автомобиля не увеличивалась на всём интервале |
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) январь-март | 1) продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают |
| Б) апрель-июнь | 2) ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период |
| В) июль-сентябрь | 3) за этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников |
| Г) октябрь-декабрь | 4) за последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников |
На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н?м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н*м.
Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
определена функция 
. Производной функции ƒ в точке x0 называется предел, если он существует, 
. определена функция . Производной функции называется такое число A, что функцию в окрестности U(x0) можно представить в виде ƒ(x0+h)=ƒ(x0)+Ah+o(h), если A существует. 
Автор: Таська
Комментарии: