На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| А | 1) -0,7 |
| B | 2) 1,4 |
| C | 3) -1,8 |
| D | 4) 0,5 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках B и C - значение производной положительно.
А в точках A и D - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке B больше значения тангенса в точке C.
Получаем, что:
В точке B - значение производной равно 1,4.
В точке C - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается по модулю.
Следовательно, в точке A значение производной равно -1,8, а в точке D - значение производной равно -0,7.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 3) | 2) | 4) | 1) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления
за данные три дня (в миллиметрах ртутного столба).
В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:
| Спортсмен | Результат попытки, м | |||||
| I | II | III | IV | V | VI | |
| Лаптев | 55,5 | 54,5 | 55 | 53,5 | 54 | 52 |
| Монакин | 52,5 | 53 | 51,5 | 56 | 55,5 | 55 |
| Таль | 53,5 | 54 | 54,5 | 54 | 54,5 | 52 |
| Овсов | 52,5 | 52 | 52,5 | 51,5 | 53 | 52 |
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру
во второй половине 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ФУНКЦИИ
А) 
Б) 
В) 
Г) 
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b<0
2) k>0, b>0
3) k>0, b<0
4) k<0, b>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наименьшую цену серебра в период с 9 по 22 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
определена функция 
. Производной функции ƒ в точке x0 называется предел, если он существует, 
. определена функция . Производной функции называется такое число A, что функцию в окрестности U(x0) можно представить в виде ƒ(x0+h)=ƒ(x0)+Ah+o(h), если A существует. 
Автор: Таська
Комментарии: