ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №C415E2

Задача №212 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение задачи:

Область Допустимых Значений (ОДЗ):
Так как присутствует деление на (x+3), х≠-3, так как деление на ноль невозможно.

Теперь можно упростить функцию:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:

Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y₁=x² при х≥0 (красный график)

X	0	1	2	3
Y	0	1	4	9

2) y₂=-x² при х<0 (синий график)

X	0	-1	-2	-3
Y	0	-1	-4	-9

Не забываем выколоть точку из ОДЗ (х≠-3).
Очевидно, что горизонтальная прямая y=m (зеленая прямая) не имеет с графиком ни одной общей точки, только в "исключенной" точке, где x=-3.
При x=-3 "y" будет равен -9 (это мы уже вычислили в таблице), это и есть m.
Ответ: m=-9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №AF7F22

Постройте график функции y=-x+5|x|-x² и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №77E21F

Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.

Задача №09C87C

На рисунке изображена функция вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
ПРОМЕЖУТКИ
1) [0;3]
2) [-1;1]
3) [2;4]
4) [1;4]