ОГЭ, Математика. Функции: Задача №C0C977 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №C0C977

Задача №169 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2-6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
x2-6x+2x, при x≥0
x2-6(-x)+2x, при x<0
x2-4x, при x≥0
x2+8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=x2-4x, при x≥0
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:

X 0 1 2 4
Y 0 -3 -4 0

2) y2=x2+8x, при x<0
Это, естественно, тоже квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:
X 0 -1 -2 -3
Y 0 -7 -12 -15

Объединяем графики.

y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке:

с1=0
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины красной параболы.
x0=-b/2a=-(-4)/2=2
y0(2)=22-4*2=-4
c2=-4
Ответ: с1=0, c2=-4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №158C7B

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №AF7F22

Постройте график функции y=-x+5|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №3C032F

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) k<0, b>0
2) k<0, b<0
3) k>0, b<0
4) k>0, b>0
А) Б) В)



Задача №52B5B5

Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч.



Задача №3CA855

Постройте график функции y=x2-5|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Функция f(x)=|x|
Данная функция всегда принимает положительное значение, т.е.

График функции
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика