Постройте график функции y=x2-6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
x2-6x+2x, при x≥0
x2-6(-x)+2x, при x<0
x2-4x, при x≥0
x2+8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=x2-4x, при x≥0
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:
| X | 0 | 1 | 2 | 4 |
| Y | 0 | -3 | -4 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | -7 | -12 | -15 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при -1<x<5
2) Функция возрастает на промежутке [2; +∞)
3) Наименьшее значение функции равно -5
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпадало в Мурманске в данный период. Ответ дайте в миллиметрах.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) ƒ(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 3
3) ƒ(0)>ƒ(4)
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: