Решите неравенство 2x-x2<0.
Для решения неравенства найдем корни уравнения 2x-x2=0
Можно это квадратное уравнение решить через дискриминант, но в данном случае легче решить по другому:
Выносим за скобки х:
x(2-x)=0
Произведение равняется нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x1=0
2) 2-x=0 => x2=2
График функции 2x-x2 представляет из себя параболу. Коэффициен "а" равен -1, т.е. меньше нуля, поэтому ветви параболы направлены вниз, как на рисунке. График пересекает ось Х в точках x1 и x2.
2x-x2 меньше 0, когда график располагается ниже оси Х, т.е. на диапазонах (-∞;0) и (2;+∞)
Ответ: (-∞;0)∪(2;+∞)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Укажите решение системы неравенств
х-3,7≤0,
х-2≥1.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решите уравнение (1/x2)-(1/x)-6=0
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: