ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №C6F82A

Решение задачи:

v - скорость, с которой первая труба пропускает воду
v+3 - скорость, с которой вторая труба пропускает воду
t - время заполнения резервуара первой трубой
t-6 - время заполнения резервуара второй трубой
Получаем систему:
vt=260
(v+3)(t-6)=260
vt=(v+3)(t-6)
vt=vt-6v+3t-18
0=-6v+3t-18
18+6v=3t |:3
6+2v=t
Подставляем это значение в первое уравнение:
v(6+2v)=260
6v+2v²=260 |:2
3v+v²=130
v²+3v-130=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=3²-4*1*(-130)=9+520=529
v₁=(-3+23)/(2*1)=20/2=10
v₂=(-3-23)/(2*1)=-26/2=-13
Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только 10 - это скорость первой трубы, значит скорость второй трубы 10+3=13.
Ответ: 13