ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №6D8017

Решение задачи:

x²>36.
x²-36>0.
Чтобы решить это неравенство надо найти корни соответствующего уравнения:
x²-36=0
Можно решить это квадратное уравнение через дискриминант, но в данном случае можно поступить проще:
x²-6²=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-6)(x+6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x-6=0 => x₁=6
1) x+6=0 => x₂=-6
Теперь рассмотрим график нашей функции - это парабола.
Так как коэффициент при x² равен 1, т.е. положительный, то ветви параболы направлены вверх.
Нас интересует диапазон, где наша функция больше нуля (по условию). Это означает, что нас интересует только тот диапазон (или диапазоны), где график функции располагается над осью Х.
В нашем случае, график находится над осью Х на диапазонах от -∞ до x₁ и от x₂ до +∞.
x₁ и x₂ - это корни, которые мы нашли ранее.
(-∞;-6)∪(6;+∞)
Это соответствует рисунку:

Ответ: 1)