Решение задачи:

x(x²+2x+1)=6(x+1)
x (x+1)²=6(x+1)
x(x+1)²-6(x+1)=0
(x+1)(x(x+1)-6)=0
(x+1)(x²+x-6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, тогда рассмотрим два варианта:
1) x+1=0 => x₁=-1
2) x²+x-6=0
D=1²-4*1*(-6)=1+24=25
x₂=(-1+5)/(2*1)=2
x₃=(-1-5)/(2*1)=-3
Ответ: x₁=-1, x₂=2, x₃=-3