Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-8x-83>0
2) x2-8x+83<0
3) x2-8x-83<0
4) x2-8x+83>0
Неравенство не имеет решений, когда не найдется ни одного такого значения "х", при котором неравенство было бы верно.
Для этого соответствующее равенство должно не иметь корней.
Найдем дискриминант для каждого
квадратного уравнения:
1) x2-8x-83=0
D=(-8)2-4*1*(-83)=64+332=396
Этот дискриминант больше нуля, следовательно уравнение имеет два корня. Т.е. неравенство 1) будет иметь решение.
2) x2-8x+83=0
D=(-8)2-4*1*83=64-332=-268
Этот дискриминант меньше нуля, т.е. это уравнение не имеет корней.
3) Уравнение совпадает с 1).
4) Уравнение совпадает с 2).
Осталось выбрать между двумя неравенствами:
2) x2-8x+83<0
и
4) x2-8x+83>0
Будем рассуждать логически, коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно график этой функции - парабола с ветвями, направленными вверх. Вверх ветви уходят в бесконечность (в +∞), т.е. чтобы график не пересекал ось Х, он должен быть целиком выше оси Х. Т.е.:
x2-8x+83>0 - верно при любом "х".
И наоборот, x2-8x+83<0 - не верно ни при каком "х", т.е. не имеет решений.
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-6x<0
2) x2-6x>0
3) x2-36<0
4) x2-36>0
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Укажите решение неравенства 4x-4≥9x+6.
1) [-0,4;+∞)
2) (-∞;-2]
3) [-2;+∞)
4) (-∞;-0,4]
Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 целых 1/3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: