Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Для начала определим, что есть общего у у обоих транспортных средств (у лодки и плота).
Расстояние они прошли разное.
Скорости у них разные и нет зависимости одной от другой.
Время в пути у них разное, но известна зависимость. Из условия известно, что лодка была в пути на 1 час меньше, т.е.:
tl+1=tp
Выразим время лодки и плота через расстояние и время.
Лодка проплыла по течению 126 км, т.е. скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) + скорость реки (vr).
Против течения лодка проплыла тоже 126 км, но теперь скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) - скорость реки (vr).
Тогда получаем такое равенство:
Для плота все проще, его скорость равна скорости реки (vr), а рассояние, которое он прошел = 36 км.
Для времени плота получаем такое равенство:
Подставляем в первое равенство:
Подставляем известные значения:
Приводим к общему знаменателю:
В числителе раскрываем скобки, а в знаменателе применим формулу
разность квадратов:
252*vl=8(vl2-16) |:4
63*vl=2(vl2-16)
63*vl=2vl2-32
0=2vl2-63*vl-32
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-63)2-4*2*(-32)=3969+256=4225
1) vl=(-(-63)+65)/(2*2)=(63+65)/4=32
2) vl=(-(-63)-65)/(2*2)=(63-65)/4=-0,5
Так как скорость не может быть отрицательной, то vl=32 км/ч.
Ответ: 32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решите уравнение (x-3)2(x-4)=2(x-3).
Укажите решение системы неравенств
x>8
9-x>0
1) 
2) 
3) 
4) нет решений
Решите уравнение x2+6=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: