Значение какого из данных ниже выражений является рациональным числом?
1) √17*√19
2) (√11-√20)(√11+√20)
3)
4) √45-2√5
Рассмотрим каждое выражение:
1) √17*√19
По первому свойству арифметического квадратного корня:
√17*√19 = √17*19 = √323 - корень не извлекается, следовательно, это число
иррациональное.
2) (√11-√20)(√11+√20)
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(√11-√20)(√11+√20) = (√11)2-(√20)2 = 11-20=-9 - это
рациональное число.
3)
По второму свойству арифметического квадратного корня:
- корень не извлекается, следовательно, это число
иррациональное.
4) √45-2√5 = √9*5-2√5 =
По первому свойству арифметического квадратного корня:
= √9*√5-2√5 = 3√5-2√5 = √5 - корень не извлекается, следовательно, это число
иррациональное.
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:
Команда | I эстафета, мин. | II эстафета, мин. | III эстафета, мин. | IV эстафета, мин. |
«Непобедимые» | 4,9 | 4,5 | 2,7 | 5,1 |
«Прорыв» | 3,6 | 5,5 | 2,8 | 6,7 |
«Чемпионы» | 3,5 | 5,9 | 3,4 | 6,6 |
«Тайфун» | 5,0 | 5,7 | 2,1 | 6,0 |
Какое из данных ниже чисел является значением выражения √30*20*√60?
1) 60√10
2) 300√2
3) 60√30
4) 120√5
Для квартиры площадью 75 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
Цвет потолка | Цена (в руб.) за 1 кв. м (в зависимости от площади помещения) | |||
до 10 кв. м | от 11 до 30 кв. м | от 31 до 60 кв. м | свыше 60 кв. м | |
Белый | 1200 | 1000 | 800 | 600 |
Цветной | 1350 | 1150 | 950 | 750 |
Укажите наименьшее из следующих чисел:
1) √
2) 3√
3) (√
4) √
Найдите значение выражения
Комментарии: