Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -256; 128; -64; … Найдите сумму первых семи её членов.
В
геометрической прогрессии зависимость членов прогрессии можно записать так: bn+1=bnq
Тогда:
b2=b1q
128=-256q
q=128/(-256)=-1/2=-0,5
Сумму первых семи членов
геометрической прогрессии можно вычисли по формуле или "в лоб", вычислив недостающие члены прогрессии и сложить их:
1) По формуле:
S7=(b1(1-q7))/(1-q)
S7=(-256(1-(-0,5)7))/(1-(-0,5))=(-256(1-(-0,0078125)))/(1+0,5)=-258/1,5=-172
2) "В лоб":
b1=-256
b2=128
b3=-64
b4=b3q=-64*(-0,5)=32
b5=b4q=32*(-0,5)=-16
b6=b5q=(-16)*(-0,5)=8
b7=b6q=8*(-0,5)=-4
S7=-256+128+(-64)+32+(-16)+8+(-4)=-172
Ответ: -172
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -4,9, a1=-6,4. Найдите a15.
Дана арифметическая прогрессия: 4; 7; 10; … . Найдите сумму первых шестидесяти пяти её членов.
Последовательность (cn) задана условиями:
c1=5, cn+1=cn-4.
Найдите c6.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 1/2, b1=2. Найдите сумму первых 4 её членов.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
,
Комментарии:
(2020-05-15 10:16:22) Администратор: Анна, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-05-07 19:22:12) анна: в геом прогрессии b1=1/4 q=1/2 bn=1/256 найти n 8