В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 48. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=144
b1+b1q=144
b1(1+q)=144
2) b2+b3=48
b1q+b1q2=48
b1(q+q2)=48
b1(q+1)q=48
Подставляем из п. 1)
144q=48 => q=1/3, тогда b1(1+1/3)=144 => b1=144/(4/3)
b1=144*3/4=108
b2=108*1/3=108/3=36
b3=108*(1/3)2=108/32=12
Ответ: b1=108, b2=36, b3=12
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -256; 128; -64; … Найдите сумму первых семи её членов.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -7,9, a1=1,7. Найдите a8.
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 6 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 53-й строке?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 160, а сумма второго и третьего членов равна 40. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=160*(3)n. Найдите сумму первых её 7 членов.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: