В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 200, а сумма второго и третьего членов равна 50. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=200
b1+b1q=200
b1(1+q)=200
2) b2+b3=50
b1q+b1q2=50
b1(q+q2)=50
b1(q+1)q=50
Подставляем из п. 1)
200q=50 => q=0,25, тогда b1(1+0,25)=200 => b1=160
b2=160*0,25=40
b3=160*0,252=10
Ответ: b1=160, b2=40, b3=10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 160, а сумма второго и третьего членов равна 40. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -6; -2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -4,9, a1=-6,4. Найдите a15.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -8,5, a1=-6,8. Найдите a11.
Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=3, an+1=an+4. Найдите a10.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: