Какое из следующих утверждений верно?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Один из двух
смежных углов острый, а другой тупой".
Острый угол - градусная мера от 0 до 90 градусов.
Прямой угол - градусная мера 90 градусов.
Тупой угол - градусная мера больше 90 градусов.
Так как сумма смежных углов равна 180°, то очевидно: если один из смежных углов больше 90°, то второй угол меньше 90°. Но если один из углов прямой (т.е. не острый и не тупой), то смежный ему угол тоже прямой. Следовательно, это утверждение неверно.
2) "Площадь
квадрата равна произведению двух его смежных сторон", это утверждение верно. Думаю, комментариев не требуется.
3) "Все хорды одной окружности равны между собой". Если рассмотреть первое свойство хорды, то становится понятно, что длина хорды зависит от ее удаленности от центра окружности, при чем диаметр - самая большая хорда. Поэтому это утверждение неверно.
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/3. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 40.
Точка О – центр окружности, /AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен
45°. Найдите площадь трапеции.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:4, KM=13.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC, если радиус описанной окружности треугольника ABC равен 7.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-12-12 17:52:00) Администратор: Галина, в утверждении не говорится, что один из углов обязательно острый. Перефразировать можно так: есть два смежных угла, утверждается, что один из них будет острый, а другой тупой. Я опровергаю это утверждение, приводя пример, когда оба угла прямые.
(2015-12-11 08:44:21) Галина: Почему в 1 утверждении, острый угол становится прямым?