В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
Проведем
высоту CF.
Рассмотрим треугольники ABE и DCF.
∠BAE=∠CDF=45° (по
свойству равнобедренной трапеции).
∠BEA=∠CFD=90° (так как BE и CF -
высоты).
Используя
теорему о сумме углов треугольника, получаем, что:
∠EBA=∠FCD
AB=CD (по
определению равнобедренной трапеции).
Следовательно, данные треугольники равны (по
второму признаку равенства треугольников).
Значит, AE=FD.
Рассмотрим треугольник ABE.
По
определению tg∠BAE=BE/AE
tg45°=5/AE=1 (по
таблице)
AE=5
EF=BC=6 (так как BCFE -
прямоугольник)
AD=AE+EF+FD=5+6+5=16
Ответ: AD=16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 76°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: