ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №C42955

Задача №1026 из 1087
Условие задачи:

В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник ABC.
AB=BC (по определению ромба).
Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.
∠CAB=∠ACB (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ACB+∠ABC
180°=∠ACB+∠ACB+146°
180°-146°=2*∠ACB
34°=2*∠ACB
∠ACB=17°
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
1) AB=BC=CD=DA (по определению ромба).
2) AC - общая сторона.
Тогда по 3-му признаку данные треугольники равны.
Следовательно:
∠ACD=∠ACB=17°
Ответ: 17

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №ED48B6

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

Задача №165C36

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.