Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.
Периметр
параллелограмма:
P=AB+BC+CD+AD
AB=CD и BC=AD (по
свойству параллелограмма)
P=AB+BC+AB+BC=2(AB+BC)
∠DAK=∠AKB (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Следовательно ∠AKB=∠KAB (т.к. AK -
биссектриса)
Получается, что треугольник ABK -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BK=6
P=2(AB+BC)=2(AB+BK+CK)=2(6+6+10)=44
Ответ: 44
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол параллелограмма.
Центральный угол AOB, равный
60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=11, AD=15, AC=52. Найдите AO.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: