Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
150° - это тупой угол, т.е. это ∠DAB и ∠BCD (эти углы равны по
свойству параллелограмма и ромба).
AB||CD (по определению параллелограмма и ромба).
Тогда:
∠DEA=∠BAE=90° (это
накрест лежащие углы).
Следовательно:
∠DAE=∠DAB-∠EAB=150°-90°=60°
Треугольник DAE - прямоугольный, тогда, по определению косинуса:
cos∠EAB=AE/AD
cos60°=AE/38
1/2=AE/38 (по таблице косинусов)
AE=38/2=19 - это и есть
высота.
Ответ: 19
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 6 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
В треугольнике ABC сторона AB=32, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=16, BC=15.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-12-19 12:31:20) Fdggf: Fezzxc!???