Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.
По
теореме об описанной окружности, центр описанной окружности лежит на точке пересечения
серединных перпендикуляров сторон треугольника.
У
прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно, данный треугольник
прямоугольный.
Следовательно, угол ACB=90°.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ACB+∠CBA+∠BAC
180°=90°+∠CBA+74°
∠CBA=180°-90°-74°
∠CBA=16°
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=4, BC=32. Найдите AK.
Катеты прямоугольного треугольника равны 4√
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=9, cosA=0,3. Найдите AB.
В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2018-03-10 15:07:06) ПЕТЯ: центр окружности описанной около треугольника abc лежит на стороне ab НАЙДИТЕ УГОЛ АБС ЕСЛИ УГОЛ ВАС =33 РЕШУ
(2017-05-14 18:53:14) Администратор: Да, можно и так это определить.
(2017-05-13 18:44:14) : То, что треугольник прямоугольный следует из теоремы: вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусам