Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.
Так как сторона AC треугольника ABC проходит через центр
описанной около него окружности, то AC - это диаметр окружности.
Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный (по
свойству описанной окружности), т.е. ∠B=90°.
По
теореме о сумме углов треугольника:
∠A+∠B+∠C=180°
81°+90°+∠C=180°
∠C=180°-81°-90°
∠C=9°
Ответ: 9
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 882√
Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
3) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
140°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: